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Addition å la Note sur les fonctions de M. Prym e de 
M. Hermite; par M. A. Genocchi, associé de l’Académie. 
La démonstration par laquelle j'étends à toutes 
osé réelles et imaginaires de x le développement de 
l'intégrale 
d 
f ape e: dv , 
as 
est, je crois, rigoureuse, mais indirecte. J'ai depuis trouvé 
une démonstration directe, et je vais l'exposer ici, en 
priant PAcadémie de vouloir bien l’accueillir dans ses 
Bulletins 
Dans fes fonctions de M. Hermite, je remplace la con- 
Stante a par une autre b positive comme a mais plus petite 
que a, et je pose 
mw eo sers 
P(x) = 1 J rea, où ibet iVi, 
sin Zxr 
E À 
Ua) = S7 redi: 
ò 
on aura toujours P(x) + Q(x) = r (2). 
uite je reprends la formule 
tels t(1—t) t(1—t)::(n—2—t) 
Que — 
Sa =e ——_ t sz F 
se» u(a+1) a(a+1)(a+2) a(a+1) --(a+n—1) 
1(4— 1). (n—1—6 —, 
|_a{a+1)- [ar n— ija + 
