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Lorsque le nombre des termes doit être fini, il suffit 
évidemment, pour résoudre la question, de différentier 
l'équation (1) un nombre suffisant de fois pour avoir 
autant d'équations que d’inconnues. Ces inconnues sont, 
naturellement, les coefficients Ap, A4, As, … Si, alors, le 
calcul montre que ces coefficients se réduisent réellement 
à des constantes, le problème sera résolu. 
La solution de ce premier cas, en apparence très simple, 
doit cependant être examinée avec soin, car elle prépare 
au cas plus important où la série doit avoir un nombre 
infini de termes; et d'ailleurs tout dépend ici de l'ordre ` 
des calculs et de la symétrie des notations. Je reconnais 
volontiers que, sous ce rapport, le travail de M. Lagrange 
ne laisse rien à désirer, et présente les idées et les calculs 
de Wronski sous une forme très claire. 
Lorsque la série doit être illimitée, il faut admettre 
d’abord qu’on puisse la différentier, ce qui n’est pas tou- 
Jours exact; en l’admettant, on ne peut plus exprimer 
chaque coefficient qu’en fonction des suivants, et l'artifice 
par lequel l’auteur rend le coefficient A, indépendant de 
Aass etc. (page 18, passage de l'équation 8 à l'équa- 
tion 9) ne sera pas plus admis aujourd’hui (comme rigou- 
reux) que du temps de Wronski. 
Il faudrait prouver que le reste complémentaire 
Auss Hee) + -+ 
converge vers zéro, lorsque y augmente indéfiniment, et 
comme les quantités À,,,.,,…sont absolument inconnu®s, 
la preuve paraît bien difficile à faire, non seulement en. 
général, mais même dans un cas donné. 
N'oublions pas, toutefois, que les formules simples de 
Taylor et de Maclaurin ont elles-mêmes été démontrées 
