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4° Les conditions de possibilité (dans le sens que je 
viens d'indiquer en dernier lieu, c’est-à-dire possibilité de 
trouver une série à coefficients constants par l'application 
des formules); 
2 Les conditions de convergence (l’auteur nous annonce 
qu’elles seront discutées dans un autre Mémoire); 
3° Les conditions d’exactitude. (Il n’en est guère ques- 
tion dans le Mémoire, et cependant on sait qu’elles peu- 
vent être distinctes des conditions de possibilité et de 
convergence. Même pour la série de Maclaurin, emplogée, 
par exemple, à développer la fonction 
1 
sNnx+e  %3, 
le développement est possible, dans le sens précédemment 
indiqué, et la série obtenue est convergente, mais elle n'est 
pas exacte. Autrement dit, le développement exact esl 
impossible). 
En nous arrêtant aux conditions de possibilité, les seules 
qui soient discutées dans le Mémoire, nous voyons que 
l’auteur indique d’abord la condition fondamentale con- 
sistant en ce que Ao, A4, Az,- doivent se réduire à des 
constantes finies et déterminées. 
ll ajoute (p. 51) : 
« À ces conditions de possibilité Wronsk 
d’autres qui ne paraissent pas fondées. Après avo 
tingué, parmi les cas d’impossibilité, celui où les valeurs 
tronvées pour les coefficients seraient, toutes a que 
unes, des quantités infinies ou indéterminées PES 
lité matérielle ou pratique...) de l'impossibilité idea” 
où l’on trouverait des valeurs conduisant à des relations 
 absurdes..., il prend pour exemple de cette derniére impos- 
i en joint 
ir dis- 
