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sibilité le cas où l’on obtiendrait pour un même coeflicient 
plusieurs valeurs différentes, par exemple si lon voulait 
développer une fonction donnée F à l’aide des puissances 
successives d’un polynôme P. » 
Ce que M. Lagrange appelle ici l'impossibilité idéale 
touche de bien près à ce que j'ai nommé plus haut les 
conditions d’exactitude. La conclusion de Wronski, dit 
l’auteur, « repose implicitement sur la proposition sui- 
vante : Cest qu’il n’y a qu’une seule série de coefficients 
capables de satisfaire à la relation 
F— À, + À, 0, + … 
Pour toutes les valeurs de x. » 
Je partage ici l'opinion de Wronski, et les exemples 
que donne M. Lagrange à l'appui de l'opinion contraire ne 
sauraient me convaincre, parce qu'il commence par ad- 
mettre que l’on ait pu trouver une première série de 
coefficients, dans les hypothèses où il se place. Or c’est ce 
qu'il faudrait d’abord établir. 
Le second exemple (p. 52) pourrait donner lieu à 
d'autres remarques, qui m’entraîneraient trop loin. 
Le théorème d’après lequel une fonction F (x) serait 
développable suivant les puissances de la fonction Ẹ (x), 
entre les limites ọ (p) et ọ (q), lorsque les dérivées succes- 
Sives de F, prises par rapport à ọ, sont finies et continues 
de ọ (p) à p (q), me paraît tomber sous la critique géné- 
rale que j'ai faite de diverses parties du Mémoire : s’il s'agit 
de la possibilité du développement, je crois au théorème; 
s'il s’agit de l'exactitude, je n’y crois pas. 
Mais je me retrouve d'accord avec M. Lagrange et avec 
Arbogast lorsqu'ils soutiennent, contrairement à Wronski, 
qu'il n’est pas absolument impossible de développer F (x) 
