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Si, dans la série de Lamé, on prend les termes de rang 
impair, la sommation de la série des inverses, correspon- 
dante, est un problème facile; en 1878, j'en ai donné une 
solution. 
Au contraire, la sommation de la série formée par les 
inverses des termes de rang pair, dans la série de Lamé, 
me semble ardue. Cette sommation dépend de celle de la 
série de Lambert, et réciproquement. 
Note V. Généralisation de la série de Lamé. Bornons- 
nous à l'énoncé de la proposition suivante, analogue à 
celle qui a été citée tout à l'heure. 
Soit a un nombre entier, supérieur à 2. Soit « une racine 
de l'équation 
a — ax + 1 = 0. 
La quantité 
4 du at pe” À 
+ Aa 
arti 
esl un nombre entier. 
Note VI. Fractions tournantes. On peut donner ce nom 
à deux fractions continues, limitées, telles que 
x =q, b,c, d,e; y—b,c,d,e,a. 
Elles jouissent de quelques propriétés intéressantes. 
Note VII. Développement deV A. Après avoir rappelé les 
principales propositions connues, relatives à cette impor- 
lante application de la théorie des fractions continues, j ‘en 
iin quelques autres, que je crois nouvelles. En voici 
pa A1, Aa, A4, Àg,- Une suite de nombres entiers, 
indéfiniment croissants, satisfaisant à la condition 
Aan == 2A}, oE 4: 
