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Soit A la réduite répondant au terme q, dans la n°” 
période. Les Géomètres qui, depuis Lagrange, se sont 
occupés du développement de VA, ont appliqué la formule 
Q: 1 1 1 
VA = 5 Qi | + + |; 
Qi  LOGQ QQ QOQ 
mais je pense qu’ils n’ont point remarqué celle-ci : 
Q, 1 1 1 1 
VAS es op ES 6261 
Qi Q: Vi Qr Q; 
InComparablement plus approximative que la première. 
Dans le cas de A — 7, si l’on se borne aux trois premiers 
termes de la série entre parenthèses, on obtient, avec dix- 
huit décimales exactes : 
V/7 = 2, 645 802 551 058 932 159. 
La même Note contient la transformation d’une cer- 
laine fraction continue périodique, très générale, en série 
convergente. 
Note X. Relation entre deux séries. Je me borne à 
enoncer les deux propositions principales : 
1° Soit une série 
1 1 1 
— + — EE — +. 
LA Ve vz 
dont les termes satisfont à la loi de récurrence : 
Ve 
ns de pes Vs 
LA 
Si Pon en déduit les séries convergentes : 
1 1 1 
