M a L 
(CE) 
4° Soit n un nombre impair. Le nombre des décomposi- 
lions de n, en parties impaires, inégales, se compose du 
nombre des décompositions de =>, en parlies qui ne sur- 
PRENAS pas 1, augmenté du nombre des décompositions 
de— , en parties qui ne surpassent pas 3, augmenté du 
nombre des décompositions de >, en parties qui ne sur- 
Passent pas 5; etc. 
Ete., etc. 
à La même Note contient la copie d’une lettre adressée à 
z Hermite, relativement à une certaine communication 
€ M. Faa de Bruno, insérée aux Comptes rendus. 
ADDITION. 
Un Géomètre bien connu, M. de Jonquières, vient de 
présenter, à l’Académie des sciences, un travail intitulé : 
Note sur un point de la théorie des fractions continues 
Périodiques (°). Les théorèmes, très intéressants, auxquels 
l'honorable auteur est parvenu, mont fait revenir sur mes 
précédentes recherches. Malheureusement, je wai pu rédi- 
8er encore cette Addition : le temps wa fait défaut. Afin de 
Prendre date, j’énonce le théorème suivant, qui contient, 
comme cas particuliers, quelques-uns des résultats obtenus 
par M. de Jonquières : 
lent Pe les deux dernières réduites de la fraction 
continue, symétrique : 
bé - tu 
Soient a, a, deux nombres entiers, salisfaisant aux con- 
tions : 
Qax — Pa =P’, a < 2a. 
a à 
() Comptes rendus, 26 février 1883, 5 mars 1883. 
