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Si l’on fait 
A +0, 
les racines carrées de tous les nombres À (") sont données 
par la formule 
VA = a(b, c, d, .… d, c, b, 2a). 
Liège, 3 avril 1885. 
Sur les surfaces du second ordre; par M. C. Le Paige, 
professeur à l’Université de Liège. 
Nous avons récemment fait connaître quelques pro- 
priétés des surfaces du second ordre, qui permettent de 
construire ces surfaces quand on en connaît neuf points. 
Les remarques faites sur ce sujet se présentant d'une 
manière incidente, dans un travail dont le but essen 
était la détermination des groupes d’une H,5, nous n'avons 
pu leur donner nj l'étendue, ni la clarté désirables. Nous 
demanderons à l’Académie la permission de revenir sd 
notre méthode, qui ne paraît pas dénuée d'intérêt. En 
outre, nous démontrerons le théorème fondamental sur 
lequel nous nous appuyons, d’une manière plus purement 
géométrique, sans faire usage des propriétés des formes 
trilinéaires. i 
Nous commencerons par établir une proposition qui 
nous sera utile par la suite. ee 
THÉORÈME. — Si l’on joint de toutes les manières pos- 
sibles, les trois côtés a, b, c, d’un triangle à trois points 
D EEE 
(*) H y en a une infinité. 
+ 
RE A EEEE ten 
RE aiae e aion a MOMÉE ita aaar a aia 
