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tivité cyclique : les points doubles de cette dernière sont 
évidemment ceux où A rencontre G. 
En projetant A; A,A; sur C’,, successivement de a’, 
2°,,0’,, on obtient toujours A, Ay Ag; les groupes AA, A3, 
As As A6 sont deux ternes qui définissent la même projec- 
tivité cyclique sur C'a. 
En projetant A,A2A;, du centre A;, sur A, on obtient 
De Ds, Mo. 
Les points doubles de cette dernière projectivité ont été 
caractérisés plus haut. Si on les projette de À, sur Ce, 
on doit obtenir les points où A rencontre C’,. Il en résulte 
que C, et C', se coupent en deux points situés sur A. 
On a, par suite, cette seconde propriété des plans a : 
Les coniques déterminées dans les plans a passent 
loutes par deux points fixes. Ces points sont ceux où 
À rencontre Ces 
Revenons maintenant aux surfaces du second ordre. 
Soient A, B, C trois points d'une surface du second ordre 
22; si l’on joint tous les points de 5, aux droites AB, BC, 
CA, on obtient trois faisceaux de plans appartenant à une 
H5, car il est évident que deux plans déterminent com- 
Plètement le troisième. 
Imaginons une droite quelconque d; elle est rencontrée 
Par des ternes de plans en des points appartenant à une 
$°, dont les trois ponctuelles ont même support. 
Si nous concevons un plan passant par AB, il coupe d 
en un point x, auquel, dans 85, correspond une $ °. 
Les jonctions de BC, CA, aux points y, z de cette $,?, 
donnent des plans dont l'intersection rencontre ABx en 
Points qui appartiennent à la section de 3, par ABx. 
Soit xp la projection, du centre C, de d sur ABx, et y, z 
™ groupe de $,?, qui se projette sur xp en y;, Z4- 
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