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Or, cela ne pourra évidemment avoir lieu que si l'homo- 
graphie $.5 est symétrique par rapport aux trois séries 
d'éléments, c’est-à-dire constitue une L5. 
Nous retombons ainsi sur le théorème suivant : 
Soient À, B, C trois points d’une surface du second 
ordre 5X, : c, leur plan. 
A, B,C déterminent trois plans tangents z, B, y, passant 
par un point S. T e 
Les ne, de S avec les droites BC, CA, AB sont 
trois plans a', 6", 7: 
ab}, a'B'y' sont deux trièdres homologiques, dont nous 
désignerons laze d’homologie par 1. or 
Les jonctions des points de 3, avec les droites BC, CA, 
AB forment trois faisceaux qui coupent | suivant des 
ternes d'une 1,5, 
Le corrélatif s’énonce et se démontre d’une manière 
analogue, , 
Ti ces deux théorèmes que nous avons a 
comme répondant à un cas particulier des théorèmes de 
Pascal et de Brianchon. a in 
Nous pouvons observer maintenant que si l’on joint 5 
point M, de Z2 aux côtés du triangle ABC, on T 
sur d, trois points æ, y, z qui, joints de toutes les nr 
possibles aux côtés du triangle, donnent cinq autres poin 
de la surface. 
D’après le théorème énoncé au commencement am 
note, ces six points sont dans un plan et T E 
conséquent, de construire une section plane de la : - : 
Il résulte encore de ce qui précède que linvo Í " 
marquée sur / est complètement définie par a | ue 
Points triples, qui sont : le point & où Z rencontre le p 
et les points où Z rencontre Ze: : 
ee si lete ne varient pas, l'involution reste la même. 
