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surface Z, donnée par neuf points peut s'effectuer de la 
manière suivante : 
Étant donnés les neuf points ABC 123456, nous me- 
nons les plans tangents en ABC, ce qui est toujours facile, 
comme nous l’avons vu. 
Ces plans tangents se coupent en S et, de plus, déter- 
minent, par leurs traces sur le plan ABC, un triangle A'B'C' 
homologique avec ABC. 
Soient œ le centre et A laxe d’homologie des deux 
triangles. 
Les jonctions du point (1) à AB, BC, CA donneront sur 
S2 = l, un groupe de trois points PQR, qui, combinés avec 
ces mêmes côtés, permettront de construire une section 
plane de la surface, section dont le plan passe par A. 
Chacun des plans 2, 5, ... 6 permet d’ailleurs la con- 
struction d’une pareille section. 
Maintenant, soit en déterminant sur l de nouveaux 
Sroupes de l’involution 1,5 caractérisée par trois des groupes 
PQR donnés par les points connus, soit en menant des 
plans par trois points pris respectivement sur trois sections 
planes, on peut achever la détermination de la surface. 
Îl est visible d’ailleurs que si l’on choisissait un groupe 
de trois points A,B,C}, inscrit à C, et ne constituant pas 
un groupe de la projectivité cyclique ABC, groupe qui 
permettrait aisément la détermination de deux nouvelles 
droites 7’ et A’, chacun des points, en nombre infini, que 
lon a obtenus jusqu'à présent, donnerait une nouvelle 
section plane passant par 4’. 
Ce dernier procédé, qui n’exige également que des 
Constructions linéaires excessivement simples, nous paraît 
Conduire d’une manière extrêmement rapide à la déter- 
mination de la surface. 
