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tion de la terre, Laplace a examiné le cas particulier où la 
loi de densité est : | 
K sin nb 
== b ? 
formule dans laquelle K et n sont des constantes, et b le 
rayon d’une sphère dont l'aire est égale à l'aire extérieure 
de la couche considérée. Cette dernière recherche avait été 
faite précédemment par Legendre (Mémoires de l’Acadé- 
mie des sciences, année 1789). 
M. Lipschitz a aussi, dans un travail spécial (Journal de 
Crelle, tome LXII), examiné le cas où la loi de densité 
est : 
e = D — Eb?, 
eten a fait l'application à la théorie de la terre. 
L'auteur a déterminé les constantes, D, E et À, qui 
entrent dans sa formule, au moyen des trois données sui- 
vantes : la densité superficielle, la densité moyenne et la 
loi de variation de la longueur du pendule avec la latitude. 
M. Folie, Administrateur- inspecteur de l'Université de 
Liège, m’a suggéré l’idée de reprendre la détermination 
des constantes, en me basant sur les valeurs de la densité 
moyenne, de la densité superficielle et du rapport 2 des 
moments d'inertie principaux du sphéroïde terrestre. 
Cette dernière donnée doit permettre, particulièrement, la 
détermination de à. 
Mais, ainsi qu’on le verra dans le $ Il de ce travail, le 
rapport $ varie peu avec la valeur de À, et la détermi- 
nation de cette constante serait donc peu exacte, par ce 
Procédé. Sur le conseil que m'en a donné M. Folie, j'ai 
recherché alors la valeur de $ dans le cas de la loi de 
densité admise par Laplace. 
