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Les résultats de cette recherche sont comenni dans le 
§ Il; la valeur que j'ai obtenue dans ce cas, pour & , après 
détermination des constantes de la formule de Laplice au 
moyen de la densité superficielle et de la densité moyenne, 
concorde assez bien avec la valeur que j'ai déduite dans le 
cas de l’hypothèse de M. Lipschitz, ainsi qu'avec la valeur 
déduite directement des observations. 
La position d’un point quelconque de l'intérieur du 
globe terrestre peut être déterminée par la distance r de 
ce point au centre de gravité de la masse totale, la longi- 
tude ọ et le complément 8 de la latitude. 
Laplace, se basant sur l’origine fluide des corps célestes 
a montré qu'on peut admettre, pour le rayon vecteur, un 
développement suivant des fonctions sphériques. En fai- 
sant abstraction des quantités du second ordre relative- 
ment aux écarts de la surface extérieure des couches du 
sphéroïde par rapport à la forme sphérique, on peut poser : 
Cabe NE o : +. 
Dans cette formule, b représente un paramètre et Ya (b | 
une fonction sphérique du deuxième ordre en 8 et g. Le 
paramètre b, qui entre dans la relation précédente, 
se définit très simplement. L'écorce terrestre peut être 
conçue comme formée de couches infiniment minces, 
chacune de densité constante ; le paramètre b, relatif à 
une couche, n’est autre chose que le rayon d’une sphère 
dont l'aire extérieure est équivalente à celle de la couche. 
Si nous supposons que l’on néglige l'action des masses 
extérieures, l'élément ọ disparaît de la fonction Ya (b), €t 
les couches prennent la forme de solides de révolution. 
. C’est ce cas que nous considérerons. 
