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Dans le onzième livre de sa Mécanique céleste, Laplace 
a montré que si l’on admet une loi quelconque pour la 
variation de densité de couche en couche, on peut déter- 
miner les fonctions sphériques qui forment le développe- 
ment du rayon vecteur. 
Laplace, supposant que dans la masse primitivement 
fluide de la planète, le rapport entre l'accroissement de 
pression et l'accroissement de la densité est proportionnel 
à la densité même, avait trouvé que la loi de densité est à 
sinôn 
p(b) =K 
Legendre a aussi examiné la question, en admettant woe 
loi de densité. 
Cette formule renferme deux constantes, K, n, que l’on 
peut déterminer au moyen de données fournies par les 
observations; notamment : la densité superficielle, la den- 
sité moyenne, la valeur de l'aplatissement. Deux condi- 
tions suffisent pour la détermination des constantes. Afin 
de mieux satisfaire aux trois données que nous venons 
d'énoncer, M. Lipschitz, dans un travail inséré au Journal 
de Crelle (1), a repris la question en prenant pour loi de 
densité 
p(b) = D — Eb. 
Cette relation contient trois constantes arbitraires, 
, E, À. 
Elle est, par suite, plus générale que celle qu'ont admise 
Legendre et Laplace. 
nn sn nn tic 
(1) Versuch zur Herleitung eines Gesetzes, das die Dichtigkeit für die 
Schichten im Innern der Erde annähernd darstellt, aus den gege 
Beobachtungen, von R. Lipschitz zu Breslau. — JourNAL DE CRELLE, 
tome LXII. 
