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Ce résultat montre que 4, est égal au moment d'inertie 
polaire d’une sphère homogène de densité 1 et de rayon b. 
Nous coneluons de là une nouvelle propriété du para- 
mèlre b. 
Nous verrons plus loin que, si u désigne l’aplatissement 
du sphéroïde terrestre, on a : 
2 
Pret 
ð 
Ainsi donc, si l’on fait abstraction des termes contenant 
des puissances de l’aplatissement supérieures à la pre- 
mière, on peut dire que : 
Le moment d'inertie polaire d’une portion de sphéroïde 
limitée par les surfaces aux paramètres b et b + db est 
équivalent au moment d'inertie polaire d’une couche sphé- 
rique, de même densité, et dont les rayons sont b etb + db. 
Ou, ce qui est la même chose : ce moment d’inertie polaire 
est équivalent à celui d’une couche sphérique dont la sur- 
face interne et la surface externe sont, respectivement, 
équivalentes aux surfaces correspondantes de la portion 
considérée. 
Ce résultat peut naturellement s'étendre à une portion 
quelconque du sphéroïde limitée à des surfaces répondant 
à des paramètres quelconques. 
Nous pouvons maintenant calculer A, par la formule 
C, 
A, nr J, na rh 
Nous trouvons : 
4 4 
Aam eare, 
8 y 
LD el. 
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