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d'une couche quelconque du sphéroïde est 
` 
1 
r=o fa + akh (4), OÙ w==0C08 6; 
æ et k sont des constantes, dont la première est du même 
ordre que l’aplatissement. 
Quant à A, Laplace a trouvé dans le cas particulier de 
la loi de densité ci-dessus : 
’ 
h=- nf Rd of à 
b bn — tgbn 
H étant une constante arbitraire. 
On peut donc prendre : 
r=b fA + Y{b)}, 
3 4 
VD) =» | + a) 
y étant une constante. 
Laplace a aussi déterminé l’ellipticité du sphéroïde dans 
ce cas, et l’a trouvée égale à 
n? tgbn 
bn — tgbn 
En supposant n =} mr, il avait obtenu.: 
= J, 5345 1 
T F7 306,6 
Dans le travail de M. Lipschitz, ë — 2,23328. 
Afin de rendre comparables les résultats des deux par- 
ties de ce travail, nous déterminerons n de manière que 4 
_ ait cette dernière valeur. 
£ — 2,4225. 
