﻿vom 21. Januar 1878. 55 



n- 



/O) = -c n e- ? >n 



w = o 



nicht bloss die Coefficienten c sondern auch die Exponenten A, 

 letztere nämlich als Discontinuitätsstellen der durch das Integral 

 dargestellten Function von iv. 



Multiplicirt man die Gleichung (B) mit 



3? (w) diu , 



wo # eine reelle Function bedeutet, und summirt alsdann von 

 w = bis n = ?*, so kommt, wenn 



/(*) = zF(z) 



gesetzt wird: 



(w)dw , 



(C) — . ffF(z)^(w)e wz dwdz =* i c n f $( 



7 n 



wo links die Integration in Beziehung auf w von einem Werthe, 

 der < ?. ist, bis \ zu erstrecken und 



F(z) = - X c n e~ x n z 



Z n = o 



ist. Bedeutet, wie oben, £ die complexe Grösse £ -h r,i und ist 

 # <C £, so geht, wenn 



und r = oo angenommen wird, die Formel (C) in folgende über: 



(D) -i. ffF(z)e w{z -^dwdz == F(£). 



Integrirt man hierin zuerst nach w, so erhält man das von 



2 = x — i • co bis 2 = # -+- i . co 

 zu erstreckende Integral 



2mjz 



T(Z) e-^Hz 



welches für den Endwerth w = co verschwindet, für den Anfangs- 



