﻿98 Gesammtsitzung 



drigerem als raten Grade ist, identisch erfüllt sein. Alle Functionen 

 F und ¥, für welche 



sein soll, sind demnach durch die Gleichungen 



gegeben, in denen ß(x) eine ganze Function bedeutet, deren Grad 

 nicht grösser als die kleinere der beiden Zahlen 



n k — r—l,r~ n^ 



sein kann. Für die Werthe 



r = n k — l , r == n k 



ist also 8(x) eine Constante. Nun sind andrerseits die Functionen 

 F(x) vom Grade (n — r — l) durch die Relationen 



' ^ PFC? 2 ) 



bis auf einen constanten Factor bestimmt*), da die hiermit gleich- 

 bedeutenden Relationen 



(I) J ^ 



¥(.r) als eine Function rten Grades charakterisiren, und es wer- 

 den also, wenn 



F(x) = 2C h X h (A = 0,l,...n-r-l) 



h 



gesetzt wird, die Verhältnisse der Coefficienten C durch die Glei- 

 chungen 



-C A S h+t = (f = 0,l,...n-r-2) 



h 



definirt. Diese Definition muss in den Fällen 



r == n k _ x , r = n k — 1 , 

 wo nur 



*W= 6\A(.r) 



*) Vgl. Jacobi's Abhandlung im 30. Bande von CrehVs Journal S. 127 ff. 



