﻿102 Gesammtsitzung 



Vlc^k = 1 , Zk = Y ik 



k = n 



v 'r h 



-a t h = S 



fc = l 



kQk °h 5 



so erhält man durch Vergleichung der auf den beiden Seiten von 

 (H) mit v Q multiplicirten Ausdrücke die Formel 



(J) I * «,+j - «„+*+. | - s n«.'(— I«) n &, - g S )' ; 



(?) »»# 



(</,Ä = 0,l,...m-l) («i^.^^M^J a< #) 



in welcher sich die Summation rechts auf alle Systeme von m ver- 

 schiedenen Zahlen i] , i 2 , ...i m bezieht, die aus den Zahlen 1 , 2 ... n 

 ausgewählt werden können. Da die Determinante auf der linken 

 Seite, wenn der Werth von u k durch die Gleichung 



bestimmt ist, gleich D tn (x) wird, so behalten alle Entwickelungen 

 im vorhergehenden Abschnitt, welche die Determinanten D (x) be- 

 treffen, für die mit denselben identischen combinatorischen Aus- 

 drücke auf der rechten Seite der Formel (J) ihre Gültigkeit. 



IV. 



Wird jetzt, um die folgenden Ausführungen übersichtlicher zu 



A C*0 

 machen, die Kettenbruchs - Entwicklung von _ als regulär 



f\ x ) 



vorausgesetzt, so dass also in den Gleichungen 



(K)f—gJ 1 -^f,= 0, / 1 _^/ 2 + / 3= 0, ...fn-i—9nfn = 



die Functionen g sämmtlich linear und die Functionen f k vom 

 Grade n — k sind, so kann im VII. Abschnitt meines Aufsatzes 

 vom Februar 1873 (Monatsbericht S. 145) 



>*(») = •*/*« 



genommen werden. Hierbei bedeutet g' k die Ableitung von g k oder 

 also den Coefficienten von x in g k , der a. a O. mit a k bezeichnet 

 ist. Setzt man ferner v an Stelle der dortigen Variabein V, so 

 tritt an die Stelle der dort S. 145 mit (P') bezeichneten quadra- 

 tischen Form die folgende: 



