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Gesammtsitzung 



(KO) 



g x , — 1 , , , ... , , , 

 1 , 02» — i \ o , ... , , 0, 

 0,-1, g t , — 1 ,,... , , , 



, , , , ... — 1 , #„_!, —1 , 

 , , , , ... 0,-1, g n 



bilden, mittels der Jaco bischen Transformation in ein Aggregat 

 von Quadraten verwandelt*). Denn dabei treten bekanntlich die 

 Determinanten aller derjenigen Systeme auf, die aus dem. System 

 (K°) durch Weglassung einer Anzahl der ersten Horizontal- und 

 Verticalreihen entstehen. Ist diese Anzahl gleich k — 1, so ist der 



/ ( x ) 

 Werth der Determinante gleich — — , da bei der Entwicklung 



In 



f (x) 

 von ~?~ 1 in einen Kettenbruch die Diagonalglieder g k+1 , g k+2 > 



/kW 



... g n die Theilnenner bilden. 



Quadratische Formen von der Art wie (L'), nämlich die For- 

 men mit nur 2n — 1 Gliedern 



k = n k = n— i 



XA k Xl+2ZB k X k X k+1 



fc = l fc=fl 



bilden den Gegenstand einer Notiz Jacobi's im Monatsbericht von 

 1848 S. 414 und im 39. Bande des Crelleschen Journals S. 290. 

 Werden solche Formen demgemäss als Jaco bische bezeichnet, so 

 ist es die Transformation der von Hrn. Her mite aufgestellten 

 Form in eine Jacobische, welche den eigentlichen Inhalt der vor- 

 stehenden Entwickelung ausmacht. Denn die quadratische Form 



(10 



4* /i (f *)/($») v " 



\~ u kC,h ) 



(A,* = l,2, ...n), 



welche bei der Hermiteschen Methode den Ausgangspunkt bildet, 

 wird in die Jacobische Form 



*) Vgl. die Note des Hrn. Brioschi, Comptes Rendus Tome 68. p. 1321 



