﻿vom U. Februar 1878. 129 



nach keinem Zweifel, dass k eine etwas gestörte Ikositetraederfläche 

 ist und zwar 303, deren Combinationskante mit d 1 resp. d 4 •=. 

 148° 31'. Für k' gilt dasselbe, wie angenäherte Messungen erga- 

 ben. — Wie wir in kk' gestörte Flächen 303, so erkennen wir 

 in ii' gestörte 202. Sie wurden wegen allzugeringer Grösse nicht 

 genauer gemessen, doch wurde bestimmt, dass sie nahe gleiche 

 Combinationskanten mit d 1 und d 4 , sowie mit d 1 und d 2 bilden. Die 

 Störung ihrer Lage verräth sich schon in ihren nicht parallelen 

 Combinationskanten mit den Flächen o©0. 



Eine auf den ersten Blick recht fremdartige Lage besitzt s; 

 doch konnte zunächst konstatirt werden, dass sie wenigstens an- 

 nähernd in der Zone p : d 4 liegt. Zu ihrer Bestimmung dienten die 

 Messungen d 9 : s = 136° 54' und d 1 : s = 159° 15' (in dieser Rich- 

 tung gibt s ein zweites schwächeres Bild == 158° 12'). Suchen 

 wir ganz ohne Rücksicht auf die Complicirtheit des Symbols ein 

 Hexakisöktaeder, dessen rechts oben im linken Oktanten liegende 

 Fläche mit den betreffenden Dodekaederflächen jene Kanten bildet, 

 so finden wir -rtfO-it- Unter Voraussetzung dieses (krystallono- 

 misch nicht annehmbaren) Symbols berechnet sich d 9 : s = 136° 53' 

 und d 1 : s = 159° 16', eine Übereinstimmung, welche als vollkom- 

 men bezeichnet werden muss. Diese Identität der gemessenen und 

 berechneten Winkel kann indess die Existenz jener Form (= 247 

 450 475) nicht beweisen. Es liegt vielmehr in s offenbar eine ge- 

 störte Fläche des Pyramidenoktaeder 20 vor, welcher folgende 

 Combinationskanten entsprechen, d 9 : 20 = 135° 0'; d 1 : 20 = 

 160° 34-J'. Die sehr kleine Fläche s ist eine zweite gestörte Fläche 

 20. — Zu eingehender Untersuchung fordert v auf, welches ein 

 gutes Spiegelbild gibt. Zur Grundlage der Bestimmung dienen die 

 Messungen d 1 : v = 133°8' und d 4 : v = 85° 12'. Wenn demselben 

 Pyramidenoktaeder 20 auch diese Fläche angehörte, so müssten 

 jene Kanten betragen 135° 0' und 90°, Differenzen, welche beson- 

 ders mit Rücksicht auf die gute Beschaffenhet der Fläche v all- 

 zu gross sind, als dass man nicht versuchen sollte, eine den Mes- 

 sungen sich mehr anschliessende Form zu berechnen. Es kann 

 dies nur ein Hexakisöktaeder sein. Es gibt in der That eine 

 Form, deren berechnete .Combinationskanten sich den gemessenen 

 ungemein nähern; es ist y-JO-f , für welche sich berechnet die Kante 

 zu d 1 = 133° 13f, die Kante zu d 4 = 85°10f. 



