﻿152 Gesammtsitzung 



eigentliche Wesen der von Gauss in seiner Abhandlung von 1849 

 gegebenen Herleitung dar, indem sie zeigt, dass für die zwei durch 

 irgend eine algebraische Gleichung / (x -+- y i) = dargestellten 

 Curvensysteme die Configuration in Bezug auf deren Schnitt- 

 punkte innerhalb eines hinreichend gross gewählten Kreises nicht 

 anders ist, wie für diejenigen Curvensysteme, welche aus einer 

 „reinen" Gleichung desselben Grades hervorgehen. Man kann es 

 übrigens an Gauss' Deduction selbst erkennen, dass dabei eigent- 

 lich nur die höchste Potenz von x + y i und von den Coeffi- 

 cienten der übrigen Glieder der Gleichung nur die Eigenschaft in 

 Betracht gezogen wird, dass deren absolute Werthe unter einer 

 gewissen Grenze liegen, so dass eine dabei zulässige Veränderung 

 der Coefficienten die Deduction nicht berührt; doch ist eine sol- 

 che Veränderung auch schon unmittelbar von Hrn. Weierstrass 

 zu einem Beweise des algebraischen Fundamentalsatzes benutzt 

 worden, den er im Juli 1868 hier vorgetragen aber bis jetzt noch 

 nicht veröffentlicht hat. 



Hr. Weierstrafs trug die nachstehende Abhandlung des Hrn. 

 A. Wangerin vor. 



a 2 F d 2 v d 2 v 



auf gewöhnliche Differentialgleichungen. 



Über die Reduction der Gleichung n 



Die Lösungen der Differentialgleichung 



d' 2 V d' 2 V 3-V __ 

 dx oy dz' 



die in vielen Theilen der mathematischen Physik angewandt wer- 

 den, beruhen darauf, jene Gleichung auf gewöhnliche Differential- 

 gleichungen zu reduciren. Man sucht, wenn irgend ein Körper 

 gegeben ist, für dessen inneren oder äusseren Raum jene Glei- 

 chung stattfinden soll, zuerst ein System krummliniger orthogonaler 



