﻿154 Gesammtsitzung 



Im Folgenden will ich mich nun auf Rotationskörper beschrän- 

 ken und für diese die Bedingungen ermitteln, unter denen die oben 

 genannte Reduction möglich ist. Es wird sich zeigen, dass die 

 Anzahl der Körper, für welche jenes Verfahren zum Ziele führt, 

 eine beschränkte ist. Ausser bei den oben genannten Körpern fin- 

 det dies nur statt bei gewissen andern, deren Meridiancurve aus 

 der des zuletzt genannten Körpers, nämlich aus der Curve 



2 + */ 2 ) 2 -f- Ax 2 + Bf = db Z) 2 , 



hervorgeht durch die Substitution 



x + iy = ^ ~ 



functionen" angegeben. Der von zwei excentrischen Kugeln begrenzte Körper 

 und der Kreisring sind zuerst von Hrn. C. Neu mann- behandelt in den 

 Schriften: „Allgemeine Lösung des Problems über den stationären Tempe- 

 raturzustand eines homogenen Körpers, welcher von zwei nicht concentrischen 

 Kugelilächen begrenzt wird" Halle 1862, (vergl. auch Borchardt's Journal 

 Bd. 62) und „Theorie der Elektricitäts- und Wärmevertheilung in einem 

 Ringe", Halle 1864. — Das Potential des Ringes ist auch von Riemann 

 behandelt (cf. Riemanns mathematische Werke, herausgegeben von H.Weber, 

 S. 407). Für den zuletzt genannten Körper endlich, sowie für den entspre- 

 chenden Rotationskörper ist das Problem der Reduction der partiellen Diffe- 

 rentialgleichung auf gewöhnliche Differentialgleichungen zuerst von dem Ver- 

 fasser des vorliegenden Aufsatzes durchgeführt in den Preisschriften der 

 Fürstlich Jablono wski'schen Gesellschaft No. XVIII (Leipzig 1875), resp. 

 in Borchardt's Journal Bd. 82. An die letzte Arbeit knüpft eine Arbeit 

 von Hrn. Darboux an in den Comptes rendus Bd. 83, der dasselbe Resul- 

 tat auf anderem Wege ableitet. 



