﻿156 Gesammtsiizung 



bestimmt, in der der Einfachheit wegen der Index m fortgelassen 

 ist, 



Ar3F V9T 



h x da X ä7 : m 2 V 



5 ) ~^— H ä ^^ — TT" = ° ' 



dg d^! ÄÄ a r 



Ich untersuche nun, wann dieser Gleichung particuläre Integrale 

 genügen von der Form 



6) V = AiZi^ , 



wo i? nur £, i?j nur ^ enthält. Setzt man den Ausdruck 6) in 5) 

 ein, so entsteht die Gleichung 



7) 

 Är3X hrdX j hrX 2 dB V>- 2 dB, 



h x 3a h dg x m 2 X l 1 />, dp 1 /> dp. 



dg dg x hhirl B dg B x 3 g x 



Nun soll aber die Gleichung 5) nicht blos ein particuläres 

 Integral von der Form 6) haben, sondern unendlich viele, die sich 

 nur durch den Werth eines in ihnen enthaltenen willkürlichen Para- 

 meters unterscheiden (der zweite der überhaupt vorkommenden Para- 

 meter ist m). Die Gleichung 7) muss also stattfinden, welchen 

 Werth (uuter den möglichen) man auch diesem in B und B x ent- 

 haltenen Parameter C beilegen mag. Da nun das Glied 



Ar 3 a ÄjT-Sa 



ä737 T~37i w 2 ä 



3 p 3 o x hh x r 



von C unabhängig ist (ä soll ja allen Particularlösungen gemein- 

 sam sein), so darf C in den beiden andern Gliedern nur so vor- 

 kommen, dass es sich aus der Summe 



hr>? dB h x rX 2 dB, 



„ x _1 ^1 dg J_ h d 9l 



} B dp B x d Pl 



forthebt. Andererseits soll für jede der Functionen B je eine ge- 



