﻿vom 21. Februar 1878. 157 



wohnliche Differentialgleichung aus 7) folgen. Diese gewöhnlichen 

 Differentialgleichungen müssen die Form haben: 



$n d 2 B T/ dB 



8) ^7 + *^ + *^ = > 



d' 2 B x dB, 



Dabei kann der willkürliche Parameter C in * , ^ , f , % vor- 

 kommen. Die aus den Gleichungen 8) folgenden Werthe von B 

 und B x sollen für jeden Werth von C den Gleichungen 7) ge- 

 nügen. Nach dem Obigen muss daher, wenn ich — und ^-* 



d^ dc( 



aus 8) in 7 a ) einsetze, diese Summe von C unabhängig sein, d/h. 

 die Summe 



U 1 "" 



1. 



7b) - *£l*<0 + i _^ _ *!** w i ** 





_1_ dB x 



B x d§ x 



muss unabhängig von C sein. 1 ^ und ~ -^ enthalten be- 



B dg B x d§ x 



stimmt C, und zwar die eine dieser Funktionen in Verbindung mit 



§ ? die andere in Verbindung mit § x . Im Allgemeinen werden diese 



beiden Functionen somit von einander verschiedene transcendente 



Functionen von C sein. Daher kann der Bedingung, dass die 



Summe 7 b ) von C unabhängig sei, allgemein nur dadurch genügt 



werden, dass die Coefficienten der genannten beiden Functionen 



verschwinden. In ¥ ( § ) und % ( ? J muss ferner C in der Weise 



vorkommen, dass es sich aus der Summe 



von selbst forthebt. Die erste der eben aufgestellten Bedingungen 

 erfordert zugleich, dass *( ? ) und ^(^ den Parameter C nicht 

 enthalten. Setze ich jetzt noch der Kürze wegen 



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