﻿272 Gesammts itzung 



Für das Innere der Kugel o = ^ kann man setzen 



woraus für die Oberfläche derselben 



3 F VZ ^-\ ( , 



-^ = — ^ p * I wC «-i - + 1 • ?i + »tf" 1 ) c, + (n + 1) c n+1 } 



folgt. Bildet man nun die Gleichung 1) und erwägt, dass eine 

 nach den Functionen P n fortschreitende Reihe nicht verschwinden 

 kann, ohne dass die Coefficienten der einzelnen Glieder verschwin- 

 den, so erhält man, wenn man 



2-t-k _ 



macht, 



2) 



= TnÄn^ — -J(V(2w-f-l)(o 1 + ^r 1 ) + (?i — §T 1 ))Ä n -h r(n + l)A n+1 



(. 2n-l * . . 2w+l 



(. 2W+3 



+ (n -h 1) C n+1 . 



Stellt man eine ähnliche Betrachtung in Bezug auf die Kugel $ = § 2 

 an und setzt für das Innere dieser 



/ . 2M+1 



so erhält man entsprechend 



3) 



= rn^- i(r(2n + l)(fl 2 + fl 2 - 1 ) — (£— & 1 )) B n -{- t {n + \) B n+l 



^j 2 ^„_! — |((2n+l)( ?2 + ^ 2 - 1 ) — (ö 2 — ^ 1} )(^) 2 -^ 



(\ i!L± 3 

 -1 2 ^n + i-Hw^«-i — ^((Sw + DCjoH-^ 1 ) — (j 2 — ^o" 1 ))^ 



(w-hl)Z) 



«+i 



