﻿B, = A ■ 



vom 11. Juli 187 8. 491 



4 7r 2 n 2 P 



w x w 2 -+- 2 7rin(w 1 Q 2 -\-w. 2 Qi) + 4tt 2 ?i 2 (P- — QiQ 2 ) 



Den entsprechenden Fall von nur einem Kreise, der beide 

 Telephone enthält, vom Widerstände w und Potentiale Q erhalten 

 wir, wenn wir in Gleichung 1 P = o setzen. In diesem Falle ist 



2tt in A 



}3a. 



w H- 2-rrinQ 



Die Gleichungen 3 und 3a zeigen zunächst, dass für sehr 

 grosse Werthe von n, d. h. für sehr hohe Töne die Werthe von 

 B und von B 2 unabhängig von n werden, da die höchste Dimen- 

 sion des n in Zähler und Nenner beider Ausdrücke dieselbe ist. 

 Dabei ist zu bemerken, dass die Grösse 



welche in 3 vorkommt, immer positive Werthe haben muss, selbst 

 wenn keine weiteren Spiralen in den beiden Stromkreisen vor- 

 kommen, als die in einander gewundenen. Dies ergiebt sich aus 

 der Bildungsweise der Werthe von P und Q. P wird um so 

 grösser, je näher sich die beiden Spiralen rücken. Den grössten 

 Werth erhält es also wenn beide zusammenfallen. Dann wird es 

 aber Q, falls beide gleiche Zahl von Windungen haben. 

 Bei der Bildung von 



da-. cos (ds,d<r) 



Q 



iß 



wird hierbei jede Combination ds.dr zweimal gerechnet, nämlich 

 so oft sie vorkommt, wenn man, wie bei der Bildung von P, un- 

 abhängig von einander sowohl ds als dr seinen ganzen Stromkreis 

 durchlaufen lässt. 



Wird die Zahl der Windungen aber in der ersten Spirale auf 

 das wfache, in der zweiten auf das nfache gebracht, so wächst P 

 auf das n.m fache, Q x auf das m 2 fache, Q 2 auf das n 2 fache, also 

 P 2 eben so gut, wie Q X .Q 2 auf das n 2 .m 2 fache. 



In unserem Falle wird nun P 2 im Allgemeinen ziemlich klein 

 gegen QiQ 2 sein, weil die letzteren Grössen durch die Spiralen 

 und Eisenmassen der Telephone erheblich vergrössert werden. 



Was die Grössenbeziehungen zwischen den Q und den w be- 

 trifft, so bekommen diese im Falle eines einfachen Kreises auf 



