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 *<* = — 



und beide Grössen auch negativ sein können, so ist allgemein 



worin a a eine positive Grösse bezeichnet. Wenn wir nun die qua- 

 dratischen homogenen Functionen bilden: 



»-spj.aa + iasti'rt-Mil I 6 



a a b 



und 



^ = 2K^] }6a 



so sind die Werthe beider für reelle Werthe der B nothwendig 

 immer positiv. Für \I/, welches eine Summe von Quadraten mit 

 den ihrem physikalischen Sinne nach immer positiven Coefficienten 

 w a bildet, ist dies von selbst klar. Für cp ergiebt es sich dadurch, 

 dass man es in die Form bringen kann : 



f = S«ftA*i + i'Ktt^B.+^A)'] . . . } 6b 



welcher Ausdruck ebenfalls eine Summe von Quadraten mit posi- 

 tiven Coefficienten ist. Sucht man nun nach bekannten Methoden 

 diejenigen Werthe der B, welche bei constant bleibendem \J/ das 

 cp zu einem Maximum oder Minimum machen, so erhält man das 

 System von Gleichungen: 



Xw a B a = Q a B a + Z[P ab B b ] }7 



worin X eine Constante ist, deren Werth sich ergiebt, wenn man 

 berücksichtigt, dass die Determinante der Gleichungen 7 gleich 

 Null sein muss. Man erhält soviel Werthe von X, als verschiedene 

 B a (d. h. Stromkreise) existiren, welche Werthe alle positiv sein 

 müssen. Denn wenn man die Gleichung 7 mit B a multiplicirt und 

 alle ähnlich gebildeten Gleichungen ähnlich behandelt und addirt, 

 so erhält man 



X\|/ = cp }7a 



Ist ?. reell, so sind, wie gezeigt, \|/ und cp positiv, also X positiv. 



Wäre >. complex, so würden auch die Verhältnisse zwischen 

 den B complex sein. 



