﻿vom 11. Juli 1878. 497 



Dies ist unmöglich, denn wenn man die Reihe der Gleichun- 

 gen 7 mit der Reihe der conjugirten B a (d. i. mit geänderten Vor- 

 zeichen der V — l) multiplicirte, und alle addirte, erhielte man das 

 complexe a, multiplicirt mit einer positiven reellen Grösse gleich 

 einer ander solchen Grösse, was nicht möglich ist. 



Folglich kann die Determinante der Gleichungen 7 (bezieh- 



— i 



lieh 5) nur für positive Werthe des a (beziehlich des ) gleich 



' * 2 7rn 



Null werden. Sie kann auch nicht für a = o (d. h. n = oo) 

 gleich Null werden, wenn nicht sämmtliche Coefficienten a a und 

 P ab bis auf (p — l) derselben (p ist hier wieder Anzahl der Strom- 

 kreise) gleich Null gesetzt werden. 



Was die Determinante D q ^ im Zähler der rechten Seite 

 von 5a betrifft, so kann deren constantes Glied allerdings gleich 

 Null werden, wenn die Grössen Q , P und w eine bestimmte Be- 

 ziehung gegen einander einhalten. In diesem Falle würde die Am- 

 plitude sehr hoher Partialtöne im hörenden Telephon bei steigen- 

 der Schwingungszahl unendlich klein, wie - werden. Für den 



einen Fall, der in den oben erwähnten Versuchen von L. Her- 

 mann eingehalten ist, wo nur die P a , a +i von Null verschieden sind, 

 reducirt sich die Determinante D q0 auf ihr constantes Glied, wel- 

 ches einfach das Product aller dieser Potentiale P zwischen den 

 auf einander folgenden Stromkreisen ist, und dasselbe könnte also 

 Null nur dann werden, wenn eines dieser Potentiale gleich Null 

 wird, und also überhaupt kein Zusammenhang zwischen den bei- 

 den Telephonen mehr stattfindet. 



Übrigens lässt sich auch noch die vorher an die Gleichungen 

 3b und 3c angeknüpfte Betrachtung auf beliebig viele Stromkreise 

 übertragen. Wenn wir die Determinante der Gleichungen 7 nach 

 Potenzen der Unbekannten a ordnen, so sind die ersten beiden 

 Glieder 



D -AShD.J etc. 

 x=o a x=o 



wo die Determinanten für Ä = o zu bilden sind. Wenn nun un- 

 ter >.{ die dem System der Gleichungen 7 entsprechenden Werthe 

 verstanden werden, so ist nach den bekannten Eigenschaften der 

 Gleichungen 



