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Gesammtsitzung 



Mallet nimmt nun an, dass diese Zerdrückungen der Erdkruste 

 in Folge der Erkaltung und Zusammenziehung ihres Kerns nicht 



wo der Körper also reisst oder zerdrückt wird. Man kann sich nun die Auf- 

 gabe stellen, die Last zu bestimmen, welche ein möglichst günstig belasteter 

 Cylinder in der Richtung seiner Achse zu tragen im Stande ist, wenn nur 

 die Kraft, mit der die Massentheilchen aneinander haften, also nur die ab- 

 solute Festigkeit als wirksam angesehen wird. 



dx 



Es sei AB eine sehr dünne, cylindrische Scheibe aus festem, homogenem 

 und elastischem Material, welche ohne Reibung auf einer festen, ebenen Fläche 

 liegt; der Coefficient der absoluten Festigkeit des Materials der Scheibe sei a. 

 Wird ein concentrischer Ring derselben vom inneren Radius x und dem 

 äusseren Radius x + dx gleichmässig belastet, so wird er sich comprimiren 

 und einen der Belastung entsprechenden Seitendruck nach aussen und innen 

 ausüben. Der erstere wird den umgebenden Ring zersprengen, wenn der 

 Druck auf die Durchschnittsfläche des ganzen Ringes grösser wird als die 

 absolute Festigkeit der Ringwand. Für das Gleichgewicht wäre also, da die 

 Höhe des Ringes aus der Rechnung fällt, wenn z den für das Gleichgewicht 

 erforderlichen Druck auf die Flächeneinheit des Ringes bezeichnet, 



z . x = (r — x)a 

 (r — x) a 



Der auf der Fläche des Ringes 2xn.dx lastende Druck dP ist dann, wenn 

 P den gesuchten Gesammtdruck bezeichnet 



dP 



(r — x) a 



2 7r x . dx = 2an(r — x) dx 



oder das Integral zwischen den Grenzen r und genommen 



P=« 7 -2 7r . 



