﻿584 Gesammtsüzung 



gleichungen ist wegen der vielen kleinen Coefficienten merkbar er- 

 leichtert, da die gegenseitige Unabhängigkeit der Variabelen soweit 

 als thnnlich erreicht ist. Die Bestimmung der Grenzelemente wird 

 ohne erneuerte Auflösung der Normalgleichungen erlangt, da selbst 

 für die extremsten Werthe der Charakter der aufgestellten Func- 

 tion ein genügend linearer ist. 



Es lässt sich bekanntlich jede heliocentrische Coordinate x,y,z, 

 als Function einer Ausgangscoordinate x , y , z und deren Ge- 



. . ,. , . dx du dz „ ... 



schwindigkeiten — — ■> — — » -— darstellen, nämlich: 

 dr dr dr 



dx 



x = ax Q ■+- 0— - 



dr 



dz 



z = az 4- b — 



dr 



wo a und b für jede der 3 Coordinaten identische Functionen der 

 Ausgangscoordinaten, Geschwindigkeiten und der Zwischenzeit r 

 sind; hiebei wird die Zeit von der Epoche der Ausgangscoordi- 

 nate gezählt gedacht, ausgedrückt in Einheiten des mittleren Sonnen- 

 tages multiplicirt in die Constante des Sonnensystems k, also ist: 



kt = r 



kdt = dr . 



Es soll der Kürze halber noch geschrieben werden: 



dx 



c. 



~dr~ = 



= fo 



dy 

 dr 



= n 



dz _ 



= fo 



und hiemit schreiben sich die obigen Gleichungen, die als Aus- 

 gangspunkt der Untersuchung dienen sollen: 



