﻿588 Gesammtsitzung 



aus man die Zeit zählt, nahe mit der Mitte der Zeiten der Nor- 

 malorte identificiren. 



Um nun die Änderungen der heliocentrischen Coordinaten auf 

 die geocentrischen zu übertragen, kann man sich der folgenden 

 Formeln bedienen, in denen A die geocentrische Entfernung, 7. und 

 ß die geocentrischen polaren Coordinaten vorstellen, wobei >. in 

 der Fundamentalebene, die vorerst willkürlich gelegt gedacht ist, 

 gezählt wird. Es wird sein: 



n ^ sin?. c cos?. . 



cos ß o /. == öx H o v 



A A U 



> (10) 



. n cosXsin/3. sin?, sin/3. cos/3 . 



oß ■= o x ö ii H ö z 



A A ^ A J 



Es wird jedoch zweckmässig sein eine geeignete Wahl des Coor- 

 dinatensystems zu treffen, um einerseits die Rechnungen nach der 

 Methode der kleinsten Quadrate möglichst einfach zu gestalten und 

 andrerseits, was noch wesentlicher ist, die Unsicherheit in den Ele- 

 menten so weit als thunlich auf 2 Elemente zurückzudrängen, wo- 

 für ich wähle Sx und S£ . 



Da sich die scheinbare Bahn eines kleinen Planeten in einer 

 Opposition nie allzuweit von einem grössten Kreise entfernt, so 

 wird man zweckmässig den grössten Kreis als Fundamentalebene 

 Avählen, der sich den beobachteten Orten möglichst nahe anschliesst, 

 und als Anfangspunkt der Zählung in diesem grössten Kreis jenen 

 Punkt annehmen, der die Quadratsumme der Entfernungen der Orte 

 von denselben zu einem Minimum macht. Da aber die Lage des 

 Coordinatensystems nur näherungsweise diesen Bedingungen zu 

 entsprechen braucht, so wird es genügen ein nahe richtiges Ver- 

 fahren einzuschlagen. Die hiefür von mir in Vorschlag gebrachten 

 Formeln lassen sofort ohne weitere Erklärung das befolgte Princip 

 erkennen. Seien a x ,a 2 ,a. A ... a n und Si , B 2 , § 3 ... S n die Rectascensionen 

 und Declinationen der n zu Grunde gelegten Beobachtungen, so 

 bestimmt man zunächst: 



c* m = - («i -h « 2 -+- "3 H h «„) 



n 



n 



(ii) 



