﻿600 Gesammtsitzung 



Systemen, die dem wahrscheinlichsten näher liegen, im nahezu qua- 

 dratischem Verhältniss näher kommen. Man kann demnach be- 

 haupten, dass innerhalb der Grenzen der Möglichkeit der Variation 

 der Elemente der Zusammenhang zwischen den Correctionen der 

 gewählten 6 Constanten des Problems und den Beobachtungen ein 

 völlig linearer sei. Hiemit ist nun die Möglichkeit geboten in sehr 

 einfacher und eleganter Weise die Grenzelemente für den gegebe- 

 nen Fall herzustellen. Ich setze voraus, mit Rücksicht auf die 

 obige Gleichung der Fehlerquadrate unter der Annahme, dass eine 

 Summe der Fehlerquadrate von 368"8 völlig unzulässig ist, also 

 die Grenzen der Möglichkeit für die Elemente überschreitet: 



ncosiV= 1.4143 d£ 



nsinN= TM23dx 



dann schreibt sich der obige Ausdruck für die Fehlerquadratsumme 



[w] = 10"4 4-358"4n 2 , 



für gleiche Werthe von n wird demnach die Summe der Fehler- 

 quadrate den gleichen Werth erhalten, also Systeme von gleicher 

 Wahrscheinlichkeit geben, mag man dem Winkel N einen beliebi- 

 gen Werth zutheilen. Für n kann man wohl die obere Grenze 

 = 1 gelten lassen, da für diesen Werth die Darstellung der Be- 

 obachtungen ganz unbefriedigend ist; der Werth n = führt auf 

 das wahrscheinlichste System. Indem für den Winkel N die Pe- 

 ripherie in 8 Theile getheilt wurde und einmal die Rechnung der 

 Elemente aus den Coordinaten und den Geschwindigkeiten mit dem 

 Werthe n=^ und dann mit n=l durchgeführt wurde, erhielt man 16 

 Systeme, die sich leicht mit Rücksicht auf die Theilung der Pe- 

 ripherie in die folgende Gestalt bringen Hessen und bei denen ich, 

 um den Gang der Functionen regelmässig zu gestalten, statt der 

 mittleren Anomalie die Länge in der Bahn und statt der Elemente 

 (tt) und q> die Elemente 



sinl" v J 



sinqo . . 



sinl" v ' 



eingeführt habe. Als Fundamentalebene gilt die oben fixirte 

 Ebene. 



