﻿854 Gesammtsitzung 



Vereinigt man nun die Gleichungen (4) und (5), so findet man 

 leicht 



— - = Sinu I ; rr : 



de { (1 — e)(l + e) 



(6) 



Dieser Ausdruck soll nun als Ausgangspunkt zu Reihenentwick- 

 lungen nach Potenzen von dienen; ist offenbar eine Grösse von 



B B 



der Ordnung 1 — e. Die Reihen für — (l -f- 0) 2 und _ (i -j- fl) a 



können mit Rücksicht auf die an der citirten Stelle aufgestellten 

 Relationen leicht hergestellt werden. Es ist nämlich 



15 (« — /3) _da-hß 1 _^L 



^ - • 9« + /3~ ' ^ " ~2ÖjÄZ~ ' C 2 "~ 1 



und 



15(« — /3) = 2oj/0{0 — |0 2 + f 6 3 — } 



9« + /3 = 201/Ö{l— &0 H-A fl2 - }i 



es ist also 



B = f°, iyi (» + 5)»- 

 C ~ -Z* K ' 5(2« + l) 



C 3 ^ ' 2n+3 



n=Q 



und weiter findet sich 



|< 1 + V - i+4» +,V § ic,.-,fe-iK,..|.i) (7) 



« = 2 



womit die verlangten Reiben hergestellt sind, die stets conver- 

 giren, sobald kleiner als die Einheit ist, welche Gränze in dem 



