﻿vom 28. November 1878. 855 



vorliegenden Falle niemals erreicht wird, indem schon für Werthe 

 von 0, die grösser als =fc 0.4 sind, die allgemeinen Methoden mit 

 Vortheil angewendet werden können. Übrigens sieht man leicht, 

 dass, die periodischen Cometen kurzer Umlaufszeit kaum ausge- 

 nommen, diese Gränzen für von den Cometen nur dann erreicht 

 werden, wenn dieselben in solchen Sonnenfernen stehen, dass sie 

 unseren optischen Hilfsmitteln nicht mehr zugänglich sind. 



Berücksichtigt man, dass geschrieben werden kann 



1 1 -h9e ,1 



= 1 — 4- 



ä 3 5(l-f-e) ° 1-he 



(9) 



1 + e 1+9« . , 



-^ = -^- = 1-^(1-^) 



so wird man nach einigen offenkundigen Reductionen für den er- 

 sten Theil in der Klammer der Gleichnng (6) erhalten: 



tt=oo 





=2 (2n-3) (271-1) (2»+l) 



-^„[x-.f^—y^-]} ao) 



In ähnlicher Weise findet sich für den 2. Theil in (6), den ich 

 der Kürze halber mit (II) bezeichnen will, 



m 1+t [* .»[i + t Z^rf-»)^^!)] 



+*h4}--^-^^)]l (11) 



Vereinigt man die Ausdrücke (10) und (11), multiplicirt die Summe 

 mit sin«, so erhält man leicht den folgenden eleganten und stren- 

 gen Ausdruck für den gesuchten Differentialquotienten: 



^ = r 5 ^^-fl+-«1* , *- + Ä« , *"l d2) 



