h = H7^ sin ( . 75^ ist der Raumwinkel, unter welchem die Fläche 



W. Schramm. " 123 



Für die Beurteilung der Beleuchtungsgüte eines Innenraumes ist 

 die Aufgabe zu lösen, die für eine Fläche f bewirkte Beleuchtungs- 

 stärke zu messen, wenn eine leuchtende Fläche F mit der Hellig- 

 keit H im Abstände R gegeben ist und die Verbindungslinie 

 von f mit F den Winkel 90° mit F, den Winkel « mit f bildet. 

 Es sei zunächst angenommen, dass F hinreichend klein sei. 

 Dann ist diese Beleuchtungsstärke nach der Lambertschen Formel : 



Jsin,. I 



F in der Entfernung R gesehen wird. Er wird gemessen nach 

 Quadratgraden. Ein solcher ist ein conusförmiger Raum, dessen 

 Spitze in f liegt, und der aus F ein Quadrat ausschneidet, dessen 

 Seiten einen Bogengrad des mit R um f geschlagenen Kreises 

 betragen. Enthält die Fläche F S2 solcher Quadrate, so wird 



— = -0 ( ^ri^ ) , mithin h = H -Q sin « ( ttt^ ) ■ Für -Q sin a wurde 

 ^2 \360/ \360/ 



nun die Bezeichnung reduzierter Raumwinkel eingeführt. Bezeichnet 



man diesen durch w, so ist h = H ijj ( ^^ ) • 



Für die Bestimmung von h ist also eine zwiefache Messung 

 nötig. Erstens muss H gemessen werden, in unserem Falle die 

 Helligkeit eines Stückes der Himmelsfläche, zweitens ?/^ Diesen 

 Raumwinkel kann man bequem mittelst des von Herrn Professor 

 L. Weber ^) konstruierten Raumwinkelmessers bestimmen. Für 

 grössere Fensterflächen, wo F also nicht mehr hinreichend klein 

 ist, muss man für die einzelnen Teile des Fensters ip messen, die 

 Addition derselben ergiebt dann den gesamten reduzierten Raum- 

 winkel. Zweitens muss man H kennen, eine Grösse, die von 

 Augenblick zu Augenblick sich ändert und daher nur in Durch- 

 schnittswerten angegeben werden kann. Dafür waren bis jetzt keine 

 Daten vorhanden; man musste sich darauf beschränken, ein ge- 

 schätztes Mindestmaass für den reduzierten Raumwinkel festzusetzen. 

 Mit Hülfe der durch diese Arbeit gewonnenen Isophotenkarten 

 kann diese Forderung spezialisiert werden, da direkt aus der 

 Zeichnung entnommen werden kann, um wieviel heller zu den 

 Zeiten 9, 12, 3 Uhr ein gewisses Flächenstück des Himmels im 

 Durchschnitt anzusetzen ist als ein nach irgend einer anderen 

 Himmelsrichtung hin orientiertes Stück. 



1) L. Weber, Beleuchtung p. 65. 



