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keitswerten gestatten nun aber unsere Beobachtungen einen noch 

 wesentlich genaueren Vergleich. Freilich stößt die unmittelbare 

 Herleitung der die Helligkeitsabnahme der Sonnenscheibe von der 

 Mitte nach dem Rande zu darstellenden Funktion f (r) auf sehr 

 beträchtliche rechnerische Schwierigkeiten. Dagegen läßt sich für 

 jede Phase der Verfinsterung unter Zugrundelegung der Vogel'schen 

 Funktion f (r) und Berechnung der Sichelgröße die Intensität des 

 Sonnenlichtes bestimmen. Diese berechneten Werte müssen dann 

 mit den unmittelbar beobachteten übereinstimmen, falls die Funktion 

 f (r) richtig gewählt ist. 



Zu solcher Berechnung muß das Integral 



ffx • f (r) dr • d# 



# 



ausgeführt werden, in dem d- eine Funktion von r ist, wie etwa 

 aus Fig. 1 leicht ersichtlich ist, falls für a ± oder a 2 die Bezeichnung d-, 

 für r x oder r 2 der Buchstabe r gesetzt wird. Das von A. Werner *) 

 eingeschlagene Integrationsverfahren, welches auf eine Reihen- 

 berechnung hinausläuft, dürfte wenig Erleichterung gegenüber der 

 zonenweisen Auswertung mit Benutzung der Vogel'schen Zahlen 

 bieten, wie sie von uns ausgeführt wurde. 



Der Berechnung wurde die Annahme zugrunde gelegt, daß 

 die Durchmesser der Sonne und des Mondes gleich groß seien. 

 Wird die Zentraldistanz von Sonne und Mond kleiner als 32 korri- 

 gierte Bogenminuten, so beginnt die Mondscheibe den Sonnen- 

 rand zu verdecken. Alsdann können wir bei einer beliebigen Stellung 

 von Sonne und Mond zueinander uns die sichelförmige, nicht ab- 

 geblendete Fläche in Zonen zerlegt denken, die von konzentrischen 

 Kreisen um die Sonnenmitte und von Teilen der Randlinie des 

 Mondes begrenzt sind. Die Größe einer solchen Zone bestimmt 

 sich nach der Formel: 

 Z = n { r 2 2 — r x 2 } + r ± 2 j % — sin a x cos a x } — r 2 2 { a 2 — sin a 2 cos ct 2 } 



+ R 2 { <Pi — sin (p x cos (p x j — R 2 ( cp 2 — sin cp 2 cos cp 2 J 

 wobei die angeführten Größen folgende Bedeutung haben: Es sind 

 ri und r 2 Radien der Grenzkreise der Zone, R ist der Sonnen- bezw. 

 Mondradius. Die Winkel a x und a 2 sind Winkel, welche die zu 

 den Schnittpunkten des Mondrandes mit den Grenzkreisen der Zone 

 gezogenen Radien r ± und r 2 mit der Verbindungslinie der Mittel- 



!) Physikal. Zeitschr. Band 13, Heft 15, 1912. 



