10 Abhandlungen. 



V die Potentialdifferenz zwischen den beiden Elektroden und 

 G die Gewindigkeit des den Zylinder parallel zur Achse konstant 



durchstreichenden Luftstromes. 

 Ist F die Feldintensität im Abstände y von der Achse des 

 Zylinderkondensators, so besteht die Beziehung: 



F = Y 



y . log . nat (R/ r ) 

 Es gelten nun für ein Ion mit der spezifischen Geschwindig- 

 keit u folgende Bewegungsgleichungen für die xy- Ebene: 

 dx 



dt 



= G 



dy _ V.u 



= — F . u = 



dt y. log nat. (R/ r ) 



Die Differentialgleichung der Bahnkurve ist also: 



dy V.u. 



dx " G . y . log . nat . (R/ r ) ' 



Diese gibt integriert die Schar der Bahnkurven: 

 2 2. V.u p 



Y ~ G. log. nat. (R/ r ) Xi " U ' 



Man erhält jede mögliche Bahn, indem man die Konstante C 

 zwischen R 2 und r 2 variieren läßt. Es bedeutet also /cTden Abstand 

 eines Ions von der Achse des Zylinderkondensators bei seinem 

 Eintritt in das elektrische Feld; oder sein Abstand von der x- Achse 

 beim Durchgang durch die Ebene x = o. Die obige Gleichung stellt 

 eine Schar von Parabeln dar. Es bewegen sich also die Ionen auf 

 Parabelbögen. Die Achsen der Parabeln fallen mit der Zylinder- 

 achse zusammen, und es ist der Abstand eines Ions bei seinem 

 Eintritt in den Kondensator von der Achse gleich der doppelten 

 Entfernung zwischen Scheitelpunkt und Brennpunkt der betreffenden 

 Parabel. Alle Ionen, welche im Abstände Y~c = y in den Zylinder- 

 kondensator eintreten, treffen die Innenelektrode in der Entfernung 

 x von der Eintrittsebene: 



x = (y g-ry O.log.natCVr) 

 2 V . u 

 Betrachten wir nun den Grenzfall, daß ein Ion im maximalen 

 Abstand y = R von der Zylinderachse in den Kondensator eintritt 

 und erst von dem letzten Teile der Innenelektrode abgefangen wird, 

 so wird die letzte Gleichung, indem wir x = l setzen, zu: 



1 = (R 2 -r 2 ) G • log nat ( R A) 

 2V.u 



