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Abhandlungen. 



Sofern die Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe 

 als Folge der inneren Reibung zu betrachten ist, läßt sich zwischen 

 der Höhe x und der Windgeschwindigkeit u die folgende Beziehung 

 aufstellen : 



Wir machen die Annahme, daß die Luftbewegung parallel der 

 Erdoberfläche verlaufe und eine stationäre sei. Daraus folgt, daß 

 die Beschleunigung in horizontaler Richtung Null ist. Wir be- 

 trachten ein unendlich kleines Luftelement dx, dy, dz der stationären 

 Bewegung. 



Für das Element und die auf dasselbe wirkenden Kräfte gilt 

 die Gleichung: 



1. 



d 2 v 

 dx dy dz o -^ 



|| dy (dx . dz) + V - k 



Hierin bedeutet o die Dichte des Mediums, dp die Druckänderung 

 auf dem Weg dy, k' und k, die an der oberen und unteren Fläche 

 des Elementes wirkenden Reibungskräfte. 



p 



k' 





P+dp 



/^\~ 





;>- 





d*>" 















dy 





Die Reibungskraft ist nach Newton: 



du 



k = F. 7] 



dx 



wo F die Fläche bedeutet, an der die Reibung stattfindet, und r\ 

 den Reibungskoeffizienten. In unserem Falle ist: 



k = dy dz . n -g 



k' 



k + dx 



du 



dx 

 dk 

 dx 



dk 

 dx 



d 2 u 



= dx d Y dz ä^'V' 



