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L'observatoire était presque situé sur la ligne de l'éclipsé cen- 

 trale; il en résulte que les points où se sont produits le deuxième 

 et le troisième contact sont presque diamétralement opposés. 



Nous admettrons que le centre de la lune a décrit un diamètre 

 du soleil faisant un angle de 23°, 5 avec le diamètre horizontal, ce 

 qui diffère extrêmement peu de la vérité. Avec cette donnée et les 

 angles de positions inscrits plus haut, il est très-facile de calculer 

 les variations en hauteur des protubérances. 



Soit 0, le centre de la lune. 

 A, celui du soleil. 

 EF, le diamètre décrit sur le 

 disque de la lune par le centre du 

 soleil. 



j', le rayon de la lune. 

 r, la distance du centre du soleil 

 à l'extrémité d'une protubérance. 

 a, l'inclinaison invariable de 

 l'axe de la protubérance sur le dia- 

 mètre parcouru. 

 w, l'angle compris entre le même diamètre et le rayon de la 

 lune mené à la base de la protubérance. 



Ce que l'on mesure c'est la hauteur CD, projection sur OC de 

 la protubérance. Appelons p la longueur OD et désignons OA 

 par (xt, le temps étant compté depuis le milieu de l'éclipsé, on a : 



pzzzr cos [a — m) -{- fxt cos (o. 



En différentiant cette expression, on peut regarder co comme 

 constant, car la portion de la différentielle qui correspond à la 

 variation de cj donne : 



[y^sin (a — w) — (xt sin œ] dœ r::=CB siii (a — œ) duK 



ce qui est une quantité absolument négligeable; il reste donc : 



dp zzz fx cos (jûdt -^zr.yi cos adt ; 



si l'on prend la minute pour unité de temps : 



f>t= '2 l",l8. 



Applitpiant cette formule aux nombres observés, on trouve, 



