234 Sitzung der physikalisch-mathemathischen Klasse 



i(iv) - u (V) + ^ ( VI) - ^ (viii) 



angedeutete Combination meiner älteren Formeln, und sie geht für 

 den speciellen Fall, wo s = ti^ und ?i Primzahl ist, .in eine Her- 

 mite'sche Formel über, welche von Hrn. Stephen Smith in einem 

 seiner trefflichen, mit vorzüglicher Sachkenntniss abgefassten Be- 

 richte besonders hervorgehoben worden ist.^) Die drei Summen 

 auf der linken Seite der Formel sind für s = n^ der Reihe nach 

 identisch mit denjenigen, welche Hr. Stephen Smith durch 



2,F(A) , 2,F(A) , 2,G(A) 



bezeichnet, und auf der rechten Seite kommt, da 



wird, der Ausdruck: 



A(«^-i)-i(-+©), 



übereinstimmend mit demjenigen, welchen Hr. Her mite angege- 

 ben und Hr. Stephen Smith in dem erwähnten Berichte auf- 

 genommen hat. 



Da ich wusste, dass die Hermite'sche Formel aus derselben 

 Quelle gewonnen war, wie die sämmtlichen acht Formeln für die 

 Classenanzahlen quadratischer Formen von negativer Determinante, 

 welche ich im 57. Bande von Borchardt's Journal aufgestellt habe, 

 so war ich gewiss, dass jene Formel durch eine Combination die- 

 ser darzustellen sein musste, wie sehr auch dem äusseren An- 

 scheine nach der Charakter jener Formel sich von dem der meini- 

 gen abweichend zeigte.^) Die Aufsuchung einer die Hermite'sche 



^) Report of the thirty-fifth meeting of the British Association for the 

 advancement of science. London 1866. Report on the Theory of Nürnberg. 

 p. 365. 



2) Hr. Stephen Smith sagt a. a. O. p. 364 mit Recht: And it 

 is certain that the System of the eight formulae does, in this sense, expli- 

 citly contain all the relations of similar form, which have been subsequently 

 given by MM. Hermite and Joubert. Ferner aber pag. 365 in Bezug auf die 

 im Text erwähnte Hermite'sche Formel: One formula, however, has been ob- 

 tained by Mr. Hermite from bis invcstigation of the discriminant of the modular 



