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von ihm mit aufgenommene Bestimmung des quadratischen Cha- 

 rakters von — s weg und bezeichnet die Zahlen unter der Rubrik 

 divisor mimerus iirimiis mit p^ so besagt jener Ausspruch wörtlich, 

 dass eine positive Primzahl s quadratischer Rest oder 

 Nichtrest einer positiven Primzahl p ist, je nachdem 

 ( — 1)^^~ p quadratischer Rest oder Nichtrest von s ist, 

 und stimmt demnach genau mit dem ^^tlieorema fundamentale'-'' über- 

 ein, wie es Gaufs im Art. 131 der Disquisitiones Ärithmeticae for- 

 mulirt hat: 



Si p est numerus primus formae 4nH-l, erit -i-p, si vero p 

 formae 47i4-3, erit — p residuum vel non residuum cujusvis 

 numeri primi^ qui positive acceptus ipsius p est residuum 

 vel non -residuum. 

 Während also das Reciprocitätsgesetz, wie hier gezeigt worden ist, 

 in einer höchst einfachen und der Gauss'schen ganz ähnlichen 

 Fassung schon bei Euler vorkommt, beginnt Art. 151 der Disqui- 

 sitiones Ärithmeticae mit den Worten: 



„Theorema fundamentale, quod sane inter elegantissima 

 in hoc genere est referendum, in eadem forma simplici, 

 in qua supra pröpositum est, a nemine hucusque fuit pro- 

 latum"; 

 und Gauss fährt dann fort: 



„Quod eo magis est mirandum, Cjuum aliae quaedam pro- 

 positiones illi superstruendae, ex quibus ad illud facile re- 

 veniri potuisset, ill. Euler o jam innotuerint." 

 Man muss hiernach annehmen, dass Gauss die oben citirte Euler'- 

 sche Abhandlung im I, Bande der Opuscula analytica übersehen 

 hat, so wunderbar dies auch erscheinen mag, wenn man bedenkt, 

 wie sehr schon der Titel derselben Gauss zur Durchsicht auffor- 

 dern musste, und wie augenfällig darin am Schlüsse das Recipro- 

 citätsgesetz hervortritt. Dass Gauss zur Zeit den I. Band der 

 Eul er 'sehen Opuscula analytica in Händen gehabt hat, beweist 

 das Citat einer anderen darin enthaltenen Abhandlung, welches im 

 Art. 151 der Disquisitiones Ärithmeticae vorkommt; dass er aber 

 die Eul er 'sehen Observationes circa divisionem quadratorum per nu- 

 meros primos gekannt und deren Erwähnung absichtlich unterlas- 

 sen haben sollte, ist völlig unglaublich, da er im weiteren Verfolg 

 jenes Art. 151 grade darauf ausgeht, zu zeigen, dass sowohl Eul er 

 als auch Legen dre schon vor ihm im Besitze von Theoremen gewe- 



