vom 22. April 1875. 271 



sen sind, die im Wesentlichen mit dem Reciprocitätsgesetz übereinkom- 

 men. Nur die Beweise des Satzes, welche diese beiden Mathema- 

 tiker gegeben hatten, werden von Gauss im Art. 151 angefochten, 

 und er legt mit vollem Rechte darauf Gewicht, dass die Ausfüh- 

 rungen in den vorhergehenden Abschnitten seines Werkes (Art. 

 135 sqq.) den ersten vollständigen und strengen Beweis des Reci- 

 procitätsgesetzes enthalten. Auch im Jahre ]808 muss Gauss 

 jene mehrfach citirte Euler'sche Abhandlung im I. Bande der 

 Opuscula Analijtica noch nicht gekannt haben; denn im § 2 der 

 am 15. Jan. jenes Jahres der Göttinger Societät übergebenen Ab- 

 handlung ^^Theoremaiis Aritlmietici demonstratio nova'''' schreibt er 

 Legendre die erste Auffindung des Reciprocitätsgesetzes zu und 

 nennt Euler und Lagrange nur als solche, die lange vorher auf 

 dem Wege der Induction zur Entdeckung von mehreren speciellen 

 Fällen des Gesetzes gelangt seien, i) In dieser Weise würde sich 

 aber Gauss offenbar nicht geäussert haben, wenn er zur Zeit von 

 jener Abhandlung Kenntniss gehabt hätte, in welcher Eul er schon 

 einige Jahre vor Legendre das vollständig formulirte Reciproci- 

 tätsgesetz veröffentlicht hatte. Warum Gauss an der eben be- 

 zeichneten Stelle seiner Abhandlung von 1808 sich über den An- 

 theil Legendre 's an der Entdeckung des Reciprocitätsgesetzes 

 ganz anders ausgedrückt und denselben weit bestimmter hervorge- 

 hoben hat als im Art. 151. der im Jahre 1801 erschienenen Dis- 

 quisitiones Arithmeticae, ist mir durchaus unerfindlich; aber dass 

 Gauss selber im Jahre 1808 in Beziehung auf die Aufstellung 

 des Reciprocitätsgesetzes Legendre unumwunden ein Prioritäts- 

 recht zugestand, welches er im Jahre 1801 theils Euler theils 

 auch sich selbst vindicirt hatte, mag wol Legendre in der Mei- 

 nung bestärkt haben, dass ihm von Seiten Gauss im Jahre 1801 

 — wie es in jenem Briefe an Jacobi heisst — Unrecht gesche- 

 hen sei. Um den auffälligen und nirgends motivirten Unterschied 

 zwischen den Gauss'schen Äusserungen von 1801 und 1808 deut- 

 lich zu zeigen, lasse ich die betreffenden Stellen wörtlich folgen: 

 I. Der zweite Absatz des Art. 151. der Disqq. Arithm., wel- 

 cher sich auf die Legendre 'sehen Arbeiten bezieht, lautet^): 



1) Gauss Werke Bd. IL S. 4. 



2) Gauss Werke Bd. I. S. 118. Der erste Absatz, dessen Anfang 

 oben S. 270 abgedruckt ist, bezieht sich auf die Eul er 'sehen Forschungen. 



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