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„Post Eulerum dar. Le Gendre eidem argumento operam 

 navavit in egregia tract. JRecherches cVanalyse indeterminee 

 Hist. de l'Ac, des Sc. 1785 p. 465 sqq. ubi pervenit ad 

 theorema, quod si rem ipsam spectas cum th. fund. idem 



est Clar. Le Gendre etiam demonstrationem ten- 



tavit, de qua quum perquam ingeniosa sit in Sect. seq. 

 fusius loquemur. Sed quoniam in ea plura sine demon- 

 stratione supposuit (uti ipse fatetur. . .), quae partim a ne- 

 mine hucusque sunt demonstrata, partim nostro quidem 

 judicio sine theor. fund. ipso demonstrari nequeunt: via 

 quam ingressus est, ad scopiim deducere non posse vide- 

 tur, nostraque demonstratio pro prima erit habenda. — 

 Ceterum infra duas alias demonstraiiones ejusdem gravis- 

 simi tbeorematis trademus a praec. et inter se toto coelo 

 diversas." i) 

 IL In der Abhandlung vom 15. Januar 1808 sagt Gauss^): 

 „Pro primo bujus elegantissimi tbeorematis inventore ill. 

 Legendes absque dubio habendus est, postquam longe an- 

 tea summi geometrae Eüler et Lagrange plures ejus ca- 

 sus speciales jam per inductionem detexerant. Conatibus 



^) Es folgt nur noch ein Beweis im Art. 262. desselben Werkes. 

 Gauss hatte wohl ursprünglich die Absicht, in der achten Section noch 

 einen aus der Kreistheilung entnommenen Beweis zu geben und zwar ver- 

 muthlich denjenigen, welchen er später im Art. 33. der Abhandlung Suni- 

 matio quarumdam serierum slgularium veröffentlicht hat. Denn nach den 

 D edek in d 'sehen Bemerkungen im II. Bande von Gauss Werken S. 240 

 findet sich unter den Manuscripten ein Fragment mit der Überschrift „Sectio 

 octava'', dessen Inhalt später in die angeführte Abhandlung vom Jahre 1808 

 übergegangen ist. Der im Art. 33. derselben enthaltene Beweis des Reci- 

 procitätsgesetzes Avird zwar, nach der Reihenfolge in der Publication von 

 Gauss als der vierte bezeichnet (Gauss Werke II pag. 42), aber er gehört 

 jedenfalls zu den „drei andern Beweisen", welche in den Göttinger gelehrten 

 Anzeigen vom 12. Mai 1808 (Gauss Werke II p. 153) erwähnt und vor 

 dem darin analysirten dritten Beweise von Gauss aufgefunden worden sind. 

 Überhaupt dürfte nach den verschiedenen Bemerkungen, die darüber vor- 

 kommen, die Zeitfolge der Auffindung der sechs Gauss'schen Beweise so 

 zu fixiren sein: I, II, IV, VI, III, V. 

 2) Gaufs Werke Bd. IL pag. 4. 



