Sitzung der physikalisch-mathemathischen Klasse 



9 -H i -J/ = Ali 



Vi V2 M 



(w — C/J2 H- iK')] 



a(c 



K')i 



genügt wird, in der A und B zwei willkührliche Constanten be- 

 deuten, von den6n A reell sein muss. 



dass 



Als besonders einfach verdienen die 3 Fälle noch Erwähnung, 



u;i = iK' 

 und ot'2 = oder = K oder = K -\- iK' 



ist; in diesen Fällen wird, wenn man über die Constanten A und 

 B passend verfügt: 



(jD + i\(/ = lg sin am w oder = lg cos am m oder = lg A am uo. 



In der nebenstehenden 

 t^iri' Figur, die den Durchschnitt 



der Ringoberfläche mit der 

 xy -'Ebene darstellt, ist für 

 diese 3 Fälle die Lage des 

 Einströmungspunktes mit 1, 

 die Lage des Auströmungs- 

 punktes mit sin, cos, A be- 

 zeichnet. 



Die Beziehung, auf die 

 aufmerksam zu machen der 

 Zweck dieser Mittheilung ist, 

 zwischen dem Problem der 



Stromverbreitung in einer 

 krummen Fläche und dem 

 Problem der Abbildung einer solchen auf einer Ebene ist ersicht- 

 lich für jenes von erheblicher Wichtigkeit; aber auch für dieses ist 

 sie wohl nicht ohne Bedeutung. 



Kennt man eine mögliche Elektricitätsbewegung für eine ge- 

 gebene krumme Fläche, d. h. eine Funktion cp von p und q, die 

 der dafür aufgestellten Differentialgleichung genügt, so kann man 

 eine Abbildung der krummen Fläche auf einer ebenen finden. 

 Der folgende Weg führt zu diesem Ziele. Bei der Ableitung der 

 partiellen Differentialgleichung für cp wurde benutzt, dass 



dn 



dl 



