496 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



passend gewählten Einheiten, dem Winkel gleich, den das erste 

 Element dieser Stromlinie mit dem ersten Element einer festen 

 Stromlinie bildet; es variirt dann \f/ in der ganzen Fläche um 2 7r. 

 Kennt man cp und \//, so hat man die Abbildung der krummen 

 Fläche auf einem Streifen, der nach den beiden Seiten der (jd- Achse 

 sich in die Unendlichkeit erstreckt; den nichtleitenden Grenzen der 

 krummen Fläche entsprechen der 9 -Achse parallele, begrenzte 

 Linien; Stromlinien, die so gewählt sind, dass die ersten Elemente 

 von je zweien aufeinander folgenden gleich grosse, unendlich kleine 

 Winkel mit einander bilden, entsprechen der 9- Achse parallele, 

 gleich weit von einander abstehende Linien. 



Die Linien gleichen Potentials in einer leitenden Fläche können 

 experimentel gefunden werden, und daher lässt sich die besprochene 

 Abbildung in jedem Falle experimentell ausfähren. Nachdem man 

 ein System von Linien gleichen Potentials aufgesucht hat, construire 

 man ein System von Stromlinien, von denen je zwei auf einander 

 folgende in a einen kleinen Winkel von derselben Grösse mit ein- 

 ander bilden, und suche dann ein System von Linien gleichen Po- 

 tentials, welche den Zwischenraum zwischen zwei beliebig gewähl- 

 ten, auf einander folgenden Stromlinien in unendlich kleine Qua- 

 drate theilen. Die entsprechende Theilung des Streifens findet 

 man, indem man diesen seiner Breite nach in so viele gleiche 

 Theile zerlegt, als man Zwischenräume zwischen auf einander 

 folgenden Stromlinien in der krummen Fläche hat, und senkrecht 

 zur Längsrichsung in passenden Abständen Linien zieht. Von den 

 unendlich kleinen Quadraten in die die krumme Fläche und der 

 Streifen so getheilt sind, kann man ein beliebiges Paar als sich 

 entsprechend annehmen; zwei beliebige Punkte in den beiden Flächen, 

 die c und c' genannt werden mögen , kann man als die Bilder von 

 einander betrachten; durch Abzählen findet man dann, welches Qua- 

 drat der einen Fläche ein gegebenes der andern darstellt. Hat 

 man festgesetzt, welches Ende des Streifens dem Punkte a, welches 

 dem Punkte b entspricht, und die Richtung gewählt, in der man 

 die Quadrate des Streifens in der Breite dieses auf einander fol- 

 gen lassen will, so kann man die Quadrate der krummen Fläche 

 auf einer Linie gleichen Potentials noch in dem einen oder in dem 

 andern Sinne zählen: man erhält dann eine Abbildung der einen 

 oder der andern von den beiden Arten, die möglich sind. 



