500 Sitzung der phi/sikalisch-mathematischen Klasse 



Gemäss den Formeln 15 und 21 pag, 101 der Fundamenta ist 



nun: 



sXA 



TT \ n j h m 



— cosam = 2^X{ — 1)^' ' q^ cos , 



7t n h hii n 



wo die auf 7z, Ä', h" bezüglichen Summationen auf alle positiven 

 ungraden Zahlen zu erstrecken sind, und also 



;;=i*-' 4rs7r 4rJi ^ . (isA'i \ 



zhKXco^ cosam = TiXAsmcoaml^ 5 '^^ 1 ? 



r=o n n \ n J 



da bei der Summation in Beziehung auf die n Werthe von r alle 

 diejenigen Theile 



. AlTStt 2rh"7r 



2 A cos cos 



r n n 



oder 



2r{h"-^s)7t 2r(Ji"—s)7v 



wegfallen, in denen h"-i-s oder h" — s nicht durch n theilbar ist, 

 so dass, wenn die ganze Zahl s<C-}^ vorausgesetzt wird, nur die- 

 jenigen Werthe von h" beizubehalten sind, für welche resp. 



h"=nli'—2s , h"=nh'-]-2s 



und h' irgend eine positive ungrade Zahl ist. Es ist hier im An- 

 schluss an die Bezeichnungen der Fundamenta 



n 



gesetzt. Die entwickelte Formel und die ganz ebenso abzuleitende 

 für sin am kann man auch folgendermaassen darstellen: 



r=^\ 4^rs7t . ArK iX\x , f2sA'i \ 



5sm sin am = smaml , AI 



>=o ^ n y, V ^ / 



^cos cosam = sincoam 



