588 Gesammisitzung 



28. October. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Weierstrass las: Bemerkungen zur Integration eines 

 Systems linearer Differentialgleichungen mit constanten Coefficien- 

 ten und überreichte ein Manuscript des Herrn Prof. Gerhardt über 

 die Erfindung der Differential-Integralrechnung. 



Zum zweihundertjährigen Jubiläum der Entdeckung des 



Algorithmus der höheren Analysis durch Leibniz. 



Kein Vorgang hat auf dem Gebiet der mathematischen Wissen- 

 schaften eine so grosse Umwälzung und einen so mächtigen Fort- 

 schritt beAvirkt als die Bekanntmachung des Algorithmus der 

 Differentialrechnung durch Leibniz im Jahre 1684. Dadurch 

 war der Begriff des Continuirlichen, den man bis dahin unter ver- 

 schiedenen Formen in die Rechnung einzuführen versucht hatte, 

 durch Zeichen ausgedrückt mit denen gerechnet werden konnte. 

 Aus den noch vorhandenen Leibni zischen Manuscripten er- 

 giebt sich, dass Leibniz den 29. October 1675 zuerst das 

 Integralzeichen anstatt der von Cavalieri gebrauchten Aus- 

 drucksweise einführte und sofort erkannte, dass dadurch ein 

 neuer Calcul entstände.^) Es muss zugestanden werden, dass 

 Leibniz damals über die ungeheure Tragweite seiner Erfindung 

 kein volles Bewusstsein hatte. Dies kam ihm nach und nach, als 

 er wenige Tage später als das reciproke Zeichen das Differential- 

 zeichen aufstellte und ersah , dass durch die Rechnung mit diesen 

 neuen Zeichen alle die Probleme, die bisher der Lösung wider- 

 standen hatten, bewältigt werden konnten. 



Auf Grund der noch vorhandenen Manuscripte ist bereits der 

 Nachweis geführt worden, dass Leibniz bei der Aufstellung der 

 neuen Zeichen, sowie der Rechnungsregeln mit denselben durchaus 

 ganz selbstständig verfahren und nicht im geringsten von aussen 

 her beeinflusst worden ist. 



In dem Streite über den ersten Entdecker der Differential- 

 rechnung hat Leibniz stets darauf hingewiesen, dass die Auf- 

 stellung des Algorithums der Angelpunkt der ganzen Frage sei. 

 Es scheint angemessen, bei der bevorstehenden 200jährigen Wieder- 

 kehr des Tages, an dem Leibniz das Integralzeichen einführte 



Das betreffende Leibni zische Manuscript ist vollständig abgedruckt 

 in den Monatsberichten der Königl. Akademie vom Jahre 1851 S. 344 ff. 



