vom 28. October 1875. 591 



war. Am Schluss derselben habe er das Verfahren, wie aus der 

 Fluxion die Fluente zu finden sei, so weit er es damals in seiner 

 Gewalt hatte, hinzugefügt. Newton zeigt, dass er bei Abfassung 

 dieser Abhandlung im Stande war, aus einer Fluxionsgleichung 

 die der Fluenten herzuleiten, jedoch nur für die Glieder, die ganze 

 algebraische Functionen enthielten; vor den Gliedern, in welchen 

 Brüche vorkommen, schreibt er zur Bezeichnung des Integrals das 

 Zeichen D;^) er bemerkt auch, dass er sich zuweilen (sometimes) 

 der punktirten Buchstaben zur Bezeichnung der Fluxionen bedient 

 habe. Diese kleine Abhandlung führte Newton im Jahre 1671 

 weiter aus, wie er in dem Schreiben an Leibniz von 24. October 

 1676 erwähnt, um sie zugleich mit einer Schrift über die Brechung 

 des Lichtes und die Farben herauszugeben; aber die Vollendung 

 derselben unterblieb. 2) Sie bietet indess ein vollständiges Bild von 

 dem, worauf es hier ankommt: über den Algorithmus der Fluxions- 

 rechnung und die Anwendung desselben. Newton schickt auch 

 hier die Entwickelung der Quotienten in Reihen mittelst Division, 

 die Ausziehung der Quadratwurzel und die Darstellung der Wur- 

 zeln einer Gleichung in unendliche Reihen (reductio aifectarum 

 aequationum in series infinitas) als Hülfsoperationen für das Fol- 

 gende voraus. Er bemerkt, indem er zur Fluxionsrechnung über- 

 geht, dass die Schwierigkeiten die diese Lehre darbietet, in zwei 

 Probleme sich zusammenfassen lassen: 1) Wenn die Länge eines 

 beschriebenen Raumes für jeden Zeitpunkt gegeben ist, die Ge- 

 schwindigkeit der Bewegung für jeden Zeitpunkt zu finden ; 2) wenn 

 die Geschwindigkeit der Bewegung für jeden Zeitpunkt gegeben ist, 



^) Um dieselbe Zeit entstand auch die Abhandlung: De analysi per 

 aequationes numero terminorum infinitas, in der Newton die Fluxionen von 

 ganzen algebraischen Functionen angiebt; Brüche dagegen und irrationale 

 Ausdrücke werden in Reihen entwickelt. Das Integral von gebrochenen 



Ausdrücken bezeichnet er z. B. durch 



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Punktirte Buchstaben finden 



sich darin nicht. Diese Abhandlung wurde mit Zustimmung New ton 's 

 erst im Jahre 1711 veröfi'entlicht. 



2) Diese unvollendete Schrift wird gewöhnlich unter dem Titel: Metho- 

 dus fluxionum, angeführt; sie erschien erst längere Zeit nach Newton's 

 Tode im Jahre 1736, von Colson ins Englische übersetzt. 



