vom 28. Octoher 1875, 593 



die Herleitungen für die Fluxionen eines Products und einer Po- 

 tenz, die in diesem Werk vorkommen (Phil. nat. princip. math. ed. 

 prim. p. 251 sqq.) ziemlich unhaltbar sind und zu der Annahme 

 berechtigen, dass sie den von Leibniz gefundenen Ausdrücken 

 nachgebildet sind; erwägt man ferner, dass in demselben Werke 

 (p. 2G3 der ersten Ausgabe) die Werthe der zweiten, dritten u. s. w. 

 Fluxion unrichtig angegeben werden, ein Fehler der sich in der 

 von Newton 1704 herausgegebenen Abhandlung De quadratura 

 curvarum wiederholt, i) so liegt der Vergleich nicht fern, dass die 

 Fluxionsrechnung Newton 's zu der Differential- und Integral- 



^) In dieser Abhandlung sagt Newton: Quantitatum fluentium Fliixiones 

 esse primas, secundas, tertias, quartas, aliasque, diximus supra. Hae Fluxiones 

 sunt ut Termini Serierum infinitarum convergentium. Ut si z'^ sit Quantitas 



fluens et fluendo evadat ^ ■ ^ , deinde resolvatur in Seriem convergentem 



nus primus hujus Seriei z'^ erit Quantitas illa fluens, secundus noz"^'^ erit 

 ejus Tncrementum primum seu Differentia prima, cui nascenti proportionalis 



est ejus Fluxio prima; tertius ooz'^-'^ erit ejus Incrementum secun- 



dum seu Differentia secunda, cui nascenti proportionalis est ejus Fluxio secun- 



da; quartus — o^ z'^~^ erit ejus Incrementum tertium seu Diffe- 



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rentia tertia, cui nascenti Fluxio tertia proportionalis est, sie deinceps in in- 

 finitum. — Joh. Bernoulli rügt diesen Fehler in seinem Schreiben an 

 Leibniz vom 11. November 1712, und zieht den Schluss , dass Newton 

 damals noch keine klare Vorstellung über die Werthe der Fluxionen höherer 

 Ordnungen gehabt habe. In einem spätem Schreiben vom 7. Juni 1713 

 zeigt Joh. Bernoulli, dass Newton in diesem Irrthum bis zum Jahre 

 1711 geblieben sei, denn um diese Zeit habe sein Neffe, Nicolaus Ber- 

 noulli, auf einer Reise durch England von Newton ein Exemplar des 

 eben erschienenen Werkes: Analysis per quantitatum series, fluxiones ac diffe- 

 rentias, cum enumeratione linearum tertii ordinis (eine von Jones im Jahre 

 1711 herausgegebene Sammlung vonNewton's kleineren Schriften, darunter 

 die Abhandlung De quadratura curvarum) zum Geschenk erhalten, in welchem 



bei den Stellen „tertius- — — — ooz'^"^ erit ejus incrementum secundum," 

 2! 



n^ — 3nn — 5«„^„ . . . . ,^, 



und „quartus o^ z^'"^ erit ejus incrementum tertium das 



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